题目

已知二次函数y=x²-2mx+2m+1的最小值为f（m）
求（1）f（m）的表达式
（2）当m∈[0,3]时,求f（m）的最大值和最小值

提问时间：2020-07-26

答案

(1)
y=x²-2mx+2m+1
y'=2x-2m
y''=2>0
令y'=2x-2m=0
x=m
f(m)=m²-2m²+2m+1=-m²+2m+1
(2)y=-m²+2m+1
y'=-2m+2=0
m=1
ymax=-1+2+1=2
ymin=0+0+1=1