题目
等腰三角形ABC中,AB=AC,角ABC=72度,角ABC的平分线BD交于点D,则点D是线段AC的黄金分割点,
若AC=8,则AD=?
若AC=8,则AD=?
提问时间:2020-07-26
答案
∵〈B=〈C,
∴〈A=180°-72°-72°=36°,
∴〈A=〈DBC=36°,
〈A=〈ABD=36°,
∴△ABD是等腰△,
〈BDC=180°-〈DBC-〈C=72°,
∴〈BDC=〈C=72°,
∴△BDC也是等腰△,
BC=BD=AD,
AD=BD,
∵〈BCD=〈ACB,(公用角),
∴△ABC∽△BCD,
BC/AC=CD/BC,
AC*CD=BC^2,
设AD=BC=x,
x^2=8*(8-x),
x^2+8x-64=0,
x=4(√5-1),(舍去负根)
∴AD=4√5-4.
∴〈A=180°-72°-72°=36°,
∴〈A=〈DBC=36°,
〈A=〈ABD=36°,
∴△ABD是等腰△,
〈BDC=180°-〈DBC-〈C=72°,
∴〈BDC=〈C=72°,
∴△BDC也是等腰△,
BC=BD=AD,
AD=BD,
∵〈BCD=〈ACB,(公用角),
∴△ABC∽△BCD,
BC/AC=CD/BC,
AC*CD=BC^2,
设AD=BC=x,
x^2=8*(8-x),
x^2+8x-64=0,
x=4(√5-1),(舍去负根)
∴AD=4√5-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1假设三种药,分别重1克,2克,3克.放到3个瓶子里,现在能确定每个瓶子里只有一种药,且每瓶中药片足够多,你能只称一次就知道各个瓶子里是那种药吗?急用,
- 2急,小人物,大梦想的英语怎么说啊?
- 35篇英文故事,不少于80词,含中文意思
- 4buy a vowel 什么意思
- 5若x2+3x-2=0,则x3+5x2+4x+18=_.
- 6小明左边同学占总数的2/3,右边同学占总数的1/4,从左往右数小明排在()个,从右往左数小明排在()个?
- 7有一只集气瓶,当充满空气时,质量为152.34g,若充满氧 气时,质量为152.37g,则充满二氧化碳时,质量应是( )
- 8作文题目《那一次,我_____》该怎么填
- 9作文.什么也是美
- 10弹簧两边各受力F时,它受的合力为0,但为何示数为F?
热门考点
- 1某年级原有男、女生325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人,那么现有男生_人.
- 2x百x千的词语
- 3He left in a hurry to look for his lost dog.He ____ to look for his lost dog.改为同义句
- 4乐不思蜀这个故事如何联系实际谈
- 5将抛物线y=2x2先向左平移3个单位,再向下平移1个单位,得到抛物线的解析式是_.
- 6.— How are you getting on with your research?
- 7如图,已知直线AB、CD、EF相交于O点,∠COB=90°,∠AOE:∠AOD=3:5,求∠BOF,∠DOF的度数.
- 8( )want to go to the cinema please come to tell me.
- 9高中数学——直线方程和圆的方程的结合
- 10有关环保的谚语,