题目
求满足方程x^2+2xy+3y^2-2x+y+1=0的所有有序整数对(x,y).
提问时间：2020-07-26
答案
x^2＋2(y－1)x＋(3y^2＋y＋1)＝0
把上述方程看成是关于x的一元二次方程,则上述方程有整数解
∴△≥0
4(y－1)^2－4(3y^2＋y＋1)≥0
2y^2＋3y≤0
∴－3/2≤y≤0
由于y是整数,故y＝－1或0
当y＝－1时,原方程化为：x^2－4x＋3＝0
解得：x＝1或x＝3
当y＝0时,原方程化为：x^2－2x＋1＝0
解得：x=1
故满足该方程有序整数对有：(1,－1)、(1,0)、(3,－1)
把上述方程看成是关于x的一元二次方程,则上述方程有整数解
∴△≥0
4(y－1)^2－4(3y^2＋y＋1)≥0
2y^2＋3y≤0
∴－3/2≤y≤0
由于y是整数,故y＝－1或0
当y＝－1时,原方程化为：x^2－4x＋3＝0
解得：x＝1或x＝3
当y＝0时,原方程化为：x^2－2x＋1＝0
解得：x=1
故满足该方程有序整数对有：(1,－1)、(1,0)、(3,－1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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