题目
已知,关于x的方程x²-2mx=-m²+2x的两个实数根x1,x2满足x1的绝对值=x2,求m的值
提问时间:2020-07-26
答案
因|x1|=x2
所以x1=x2或x1=-x2
方程x²-2mx=-m²+2x
即x²-(2m+2)x+m²=0
当x1=x2时
(-(2m+2))²-4m²=0
即4m²+8m+4-4m²=0
8m+4=0
解得m=-1/2
当x1=-x2时
因方程有二相异根,则有(-(2m+2))²-4m²>0
即8m+4>0
解得m>-1/2
x1=-x2,即x1+x2=0
则有2m+2=0
解得m=-1(不合)
综上可得m值为-1/2
如还不明白,请继续追问.
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所以x1=x2或x1=-x2
方程x²-2mx=-m²+2x
即x²-(2m+2)x+m²=0
当x1=x2时
(-(2m+2))²-4m²=0
即4m²+8m+4-4m²=0
8m+4=0
解得m=-1/2
当x1=-x2时
因方程有二相异根,则有(-(2m+2))²-4m²>0
即8m+4>0
解得m>-1/2
x1=-x2,即x1+x2=0
则有2m+2=0
解得m=-1(不合)
综上可得m值为-1/2
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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