题目
一道简单的数列题
等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.
能列出个方程组吧?那个方程组怎么解?1
等比数列{an},已知a1+a3=10,前4项和为40.求{an}通项公式.
能列出个方程组吧?那个方程组怎么解?1
提问时间:2020-07-26
答案
等比数列an=a*q^(n-1)
那么a1+a3=a+a*q^2=a(1+q^2)=10
前四项和a1+a2+a3+a4=a+a*q+a*q^2+a*q^3=a(1+q^2)+a*q*(1+q^2)=40
上面两个等式同时除以a(1+q^2)得到
1+q=4
那么q=3
带入a(1+q^2)=10
得到a=1
那么通项公式an=3^(n-1)
那么a1+a3=a+a*q^2=a(1+q^2)=10
前四项和a1+a2+a3+a4=a+a*q+a*q^2+a*q^3=a(1+q^2)+a*q*(1+q^2)=40
上面两个等式同时除以a(1+q^2)得到
1+q=4
那么q=3
带入a(1+q^2)=10
得到a=1
那么通项公式an=3^(n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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