题目
设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)≥4x恒成立.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围.
提问时间:2020-07-26
答案
(1)f(0)=1⇒c=1,f(1)=4⇒a+b+c=4∴f(x)=ax2+(3−a)x+1f(x)≥4x即ax2−(a+1)x+1≥0恒成立得由a>0(a+1)2−4a≤0⇒a=1∴f(x)=x2+2x+1(2)F(x)=log2(g(x)-f(x))=log2(-x2+(k-2)x)由F(x)在区间...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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