题目
设(a,b)为实数,那么a2+ab+b2-a-2b的最小值是______.
提问时间:2020-07-26
答案
a2+ab+b2-a-2b=a2+(b-1)a+b2-2b
=a2+(b-1)a+
+b2-2b-
=(a+
)2+
b2−
b−
=(a+
)2+
(b−1)2−1≥-1.
当a+
=0,b-1=0,
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
=a2+(b-1)a+
(b−1)2 |
4 |
(b−1)2 |
4 |
=(a+
b−1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
1 |
4 |
=(a+
b−1 |
2 |
3 |
4 |
当a+
b−1 |
2 |
即a=0,b=1时,上式不等式中等号成立,故所求最小值为-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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