题目

函数f(x)=( sinx-1 )/(3-2sinx-2cosx)分母加根号的值域是多少.答案是[-1,0]
希望大家尽力哈

提问时间：2020-07-25

答案

我来回答,因为不太会打那些符号,所以用说的啊.
因为分母是根号形式,所以分母一定大于0,而sinx小于等于1,则sinx-1 一定小于等于0,所以f(x)恒小于等于0,而sinx=1时可取到f(x)=0
3-2sinx-2cosx＝（sinx－1)的平方+（cosx-1）的平方
由此写出式子,sinx≠1时分子分母同时除 （sinx-1）,你可以写一下,可得-1÷根号下 1-（（cosx-1)／（sinx-1））的平方 即可转化为讨论那个有sin cos的式子的值域,又cosx与sinx可等价为一以1为半径在原点的圆,数形结合即是讨论圆上是点到（1,1）斜率的范围,可由图上看出,即可解出此题
啊,打的好累啊