题目
判函数f（x）=lg（sinx+
）的奇偶性．
| 1+sin2x |
提问时间：2020-07-25
答案
∵
＞|sinx|，
∴sinx+
＞0，即函数的定义域为（-∞，+∞），
则f（-x）=lg（-sinx+
）=lg
=-lg（sinx+
）=-f（x），
即函数f（x）是奇函数．
| 1+sin2x |
∴sinx+
| 1+sin2x |
则f（-x）=lg（-sinx+
| 1+sin2x |
| 1 | ||
sinx+
|
| 1+sin2x |
即函数f（x）是奇函数．
根据函数奇偶性的定义即可得到结论．
诱导公式的作用；函数奇偶性的判断．
本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义，利用对数的运算法则以及分子有理化是解决本题的关键．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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