题目

质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动,小球的直径略小于圆管的直径.
已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg,则小球以速度v/2通过圆管的最高点时对内外壁压力分别为多少

提问时间：2020-07-25

答案

求轨道半径R
mg（轨道压力）+mg（小球重力）=mv²／R,R=V²／（2g）
求压力为0时,最小速度,
0+mg=mv最小²／R,v最小=v／√2
因v／2＜v2,所以小球以v／2到最高点时不受外壁压力,只受内壁压力,
mg－N=m(v／2)²／R,求得N=mg／2,即小球对内壁压力为mg／2.