题目
已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x<0}若A∩B=空集是真命题,求实数m的取值范围
提问时间:2020-07-25
答案
解设f(x)=x²-4mx+2m+6,A交B不等于空集即f(x)与x轴负半轴有交点,则有
△=16m²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0
解得m≥3/2或m≤-1
f(x)图像是条开口向上,对称轴为x=2m的抛物线
当m≥0时,要使f(x)与x轴负半轴有交点,则有
f(0)=2m+6<0,即m<-3
则此时无法取到这样的m
当m<0时,只要△≥0即有f(x)与x轴负半轴有交点
则此时m≤-1
△=16m²-4(2m+6)=8(2m²-m-3)=8(m+1)(2m-3)≥0
解得m≥3/2或m≤-1
f(x)图像是条开口向上,对称轴为x=2m的抛物线
当m≥0时,要使f(x)与x轴负半轴有交点,则有
f(0)=2m+6<0,即m<-3
则此时无法取到这样的m
当m<0时,只要△≥0即有f(x)与x轴负半轴有交点
则此时m≤-1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1broken的反义词
- 2怎么能锻炼瞬间记忆的能力?
- 3what should i do?(用do you think作插入语合并) 为啥是What do you think i should do?
- 4对于任意的两个自然数a和b,规定新的运算:a△b=a×(a+1)×(a+2)×……×(a+b-1),
- 5沁园春 雪 词的上阕主要是运用了 的表达方式?
- 6①平方等于九分之一的数有 ②立方等于八分之一的数有
- 7为欢度国庆,幼儿园已知红气球比蓝气球多3分之2黄气球相当于红气球的5分之2蓝气球比红气球少48个黄气球
- 8‘噩’字笔顺及部首,
- 9这座大楼是什么时候建造的用英语怎么说啊?
- 10雪花的形状为什麽那么的美丽呢?
热门考点
- 1They have some thing in________.
- 2鹰与乌鸦全文
- 3100度的灯泡24小时能用多少电
- 4点P是直线y=0.5x+2与双曲线y=k/x在第一象限内的一个交点,直线y=0.5x+2与x轴y轴的交点分别为A、C,过P作PB
- 5用长为2的线段围成一个等腰梯形,该等腰梯形的面积取值范围是多少
- 6有四年级下册语文专项阅读理解期中测试卷的吗?我有急用!明天就要去问期中考试了!
- 7写一句鼓励自己将步入初中名言
- 8巴金说生命在于奉献而不在于享受,如果你是一棵大树,就撒下一片阴凉后面的是
- 9谁能帮我具体解释一下:电势随着电场线的方向逐渐降低
- 10我有一个的水泵(220V)、一个控制器(220V进24V出)可以控制三个电磁阀(24V)、一个水箱装有水位控制器(进出都220V),现在我想用控制器控制水泵和一个(或多个)电磁阀同时开关,当水位低于水