题目
一颗质量为m的行星，已知它的一颗近地卫星绕其做匀速圆周运动运动周期为T1，该行星的自转周期为T2，万有引力常量为G，则此星球的密度为 ___ ．
提问时间：2020-07-25
答案
设行星的质量为M，半径为R，
卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：
G
=m(
)2R
解得：M=
，
则该行星的密度ρ=
=
=
卫星与行星之间的万有引力提供卫星绕行星作圆周运动的向心力：
G
| Mm |
| R2 |
| 2π |
| T1 |
解得：M=
| 4π2R3 |
| GT12 |
则该行星的密度ρ=
| M |
| V |
| ||
|
| 3π | ||
G
|