题目

物体的位置变化越快,速度变化一定越大 为什么不对

提问时间：2020-07-25

答案

矢量变化快,指的的瞬时变化大,为dx/dt
矢量变化大,指的是这段时间矢量的变化,(x1-x0)/t
二者没有必然关系
物体的位置变化越快,说明ds/dt很大,即瞬时速度很快,和这一段时间的速度大小及速度变化大小都没有必然关系.例如：当物体匀速直线运动时,速度很大,则位置变化很快,但速度变化为0；当物体做高速匀速圆周运动时,位置变化很快,但考察每一个周期,速度变化为0.
即使速度变化很快,也不能说速度变化大.如上述圆周运动,物体高速运动,每一点的速度变化都很快,即加速度都很大,但一个周期内,速度变化为0.
变化大用来形容前后差,变化快用来形容变化率.等你学了导数,就会知道,对于任意随时间变化矢量x,一个是△x,一个是dx/dt,二者在量级上没有关系,但二者的联系在于对△x关于△t→0取极限,则lim(△t→0)△x/△t = dx/dt