题目
已知二次函数f(x)满足:f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4.求f(x)的解析式
提问时间:2020-07-25
答案
设f(x)=aX^2+bX+c
则f(x+1)+f(x-1)=a(X+1)^2+b(X+1)+c+a(X-1)^2+b(X-1)+c
=2aX^2+2bX+2a+2c
=2X^2-4x+4
所以2a=2 ;2b=-4 ;2a+2c=4
所以a=1
b=-2
c=1
所以f(x)=X^2-2X+1
则f(x+1)+f(x-1)=a(X+1)^2+b(X+1)+c+a(X-1)^2+b(X-1)+c
=2aX^2+2bX+2a+2c
=2X^2-4x+4
所以2a=2 ;2b=-4 ;2a+2c=4
所以a=1
b=-2
c=1
所以f(x)=X^2-2X+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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