题目

用配方解方程：(1) 3x²+6x-4=0 （2）x²+4x-9=2x-11

提问时间：2020-07-25

答案

(1) 3x²+6x-4=0
原方程可化为：3(x²+2x)=4
配方得：3(x²+2x+1-1)=4
即3(x²+2x+1)=7
3(x+1)²=7
(x+1)²=7/3
解得：x+1=(根号21)/3或x+1=-(根号21)/3
所以方程的解为：
x=-1+(根号21)/3或x=-1-(根号21)/3
（2）x²+4x-9=2x-11
原方程移项得：x²+2x=-2
配方得：x²+2x+1=-1
即(x+1)²=-1
由于对于任意实数x,(x+1)²≥0恒成立,所以：(x+1)²=-1不成立
即原方程无实数解.