题目
数学二次函数当1≤x≤2时,求函数y=-x的平方-x+2的最大值和最小值
提问时间:2020-07-25
答案
y = - x ² - x + 2
= -(x ² + x + 1 / 4)+ 2 + 1 / 4
= - (x + 1 / 2)² + 9 / 4
∴ 函数对称轴为:x = - 1 / 2
∴ 函数 y 在 1 ≤ x ≤ 2 随 x 的增大而减少
∴ 当 x = 1 时 y 有最大值:- (1 + 1 / 2)² + 9 / 4
= - (3 / 2)² + 9 / 4
= - 9 / 4 + 9 / 4
= 0
当 x = 2 时 y 有最小值:- (2 + 1 / 2)² + 9 / 4
= - (5 / 2)² + 9 / 4
= - 25 / 4 + 9 / 4
= - 16 / 4
= - 4
= -(x ² + x + 1 / 4)+ 2 + 1 / 4
= - (x + 1 / 2)² + 9 / 4
∴ 函数对称轴为:x = - 1 / 2
∴ 函数 y 在 1 ≤ x ≤ 2 随 x 的增大而减少
∴ 当 x = 1 时 y 有最大值:- (1 + 1 / 2)² + 9 / 4
= - (3 / 2)² + 9 / 4
= - 9 / 4 + 9 / 4
= 0
当 x = 2 时 y 有最小值:- (2 + 1 / 2)² + 9 / 4
= - (5 / 2)² + 9 / 4
= - 25 / 4 + 9 / 4
= - 16 / 4
= - 4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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