题目

一个圆锥形容器中装有38升水,水面高度正好是圆锥高度的1/3.这个容器还能装多少升水?

提问时间：2020-07-25

答案

分为两种情况：
第一种情况,圆锥尖头朝下.
圆锥形体积=1/3*Sh=1/3*π*R²*h
水面高度正好是圆锥高度的1/3
∴r/R=1/3
r=R/3
水的体积=1/3*π*(R/3)²*h/3=1/3*π*R²*h*1/27
∴剩余空间是总体积的1-1/27=26/27
还能盛水 38*26=988升.
第二种情况,圆锥尖头朝上,水在下面.
水的体积=1/3*π*R²*h-1/3*π*（R*2/3）²*h*2/3=19/27*1/3*π*R²*h
还能盛水38*27/19-38=16升.