题目
已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么心
则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么心
提问时间:2020-07-25
答案
(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA,
——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c)•(向量c-向量b)=(向量c+向量a)•(向量a-向量c)
——》向量b•向量b-向量a•向量a=向量c•向量c-向量b•向量b=向量a•向量a-向量c•向量c,
——》向量a•向量a=向量b•向量b=向量c•向量c,
——》丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量c丨,
——》O为三角形的垂心(或外心).
——》(向量a+向量b)•(向量b-向量a)=(向量b+向量c)•(向量c-向量b)=(向量c+向量a)•(向量a-向量c)
——》向量b•向量b-向量a•向量a=向量c•向量c-向量b•向量b=向量a•向量a-向量c•向量c,
——》向量a•向量a=向量b•向量b=向量c•向量c,
——》丨向量a丨=丨向量b丨=丨向量c丨,
——》O为三角形的垂心(或外心).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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