题目
试证明:若a,b,c为三角形的三边,则 a^4+b^4+c^4<2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2
提问时间：2020-07-25
答案
证明：
根据余弦定理：b²+c²-a²=2bccosA
∴(b²+c²-a²)²=(2bccosA)²=4b²c²cos²A
∵A是三角形的一个角
∴A≠0,即cosA≠1
∴4b²c²cos²A<4b²c²
即b⁴+c⁴+a⁴+2b²c²-2a²c²-2a²b²<4b²c²
即a⁴+b⁴+c⁴<2a²b²+2b²c²+2a²c²
命题得证
根据余弦定理：b²+c²-a²=2bccosA
∴(b²+c²-a²)²=(2bccosA)²=4b²c²cos²A
∵A是三角形的一个角
∴A≠0,即cosA≠1
∴4b²c²cos²A<4b²c²
即b⁴+c⁴+a⁴+2b²c²-2a²c²-2a²b²<4b²c²
即a⁴+b⁴+c⁴<2a²b²+2b²c²+2a²c²
命题得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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