题目

已知：（x²+ax+3）（x²-3x+b）计算结果不含x²及常数项，求a、b的值．

提问时间：2020-07-25

答案

（x²+ax+3）（x²-3x+b）
=x⁴-3x³+bx²+ax³-3ax²+abx+3x²-9x+3b
=x⁴+（3a-3）x³+（b-3a+3）x²+（ab-9）x+3b，
∵计算结果不含x²及常数项，
∴

b＝0 b−3a+3＝0

，
解得：

a＝1 b＝0

．

首先利用多项式乘以多项式进而合并同类项，得出x²的系数以及常数项为0，进而得出即可．

本题考点：多项式乘多项式．

考点点评：此题主要考查了多项式乘以多项式以及二元一次方程组的解法，得出关于a，b的方程组是解题关键．