题目
已知X1,X2是方程2x的平方+3x-4=0的两个实数根x1的平方+x2的平方
似乎有两种答案,但是参考答案给的是25/4
说错了,求的是x1的平方+x2
似乎有两种答案,但是参考答案给的是25/4
说错了,求的是x1的平方+x2
提问时间:2020-07-25
答案
X1,X2是方程2x的平方+3x-4=0的两个实数根
x1+x2=-3/2
x1x2=-2
x1^2+2x1x2+x^2=9/4
x1^2-2x1x2+x^2=9/4-4x1x2
(x1-x2)^2=41/4
x1-x2=√41/2或x1-x2=-√41/2
(1)当x1-x2=√41/2
x1=(√41/2-3/2)/2=(√41-3)/4
x2=-3/2-(√41-3)/4=-(√41+3)/4
x1^2+x2=((√41-3)/4)^2-(√41+3)/4=(41-2√41+3)/16-(√41+3)/4
=(22-√41)/8-(√41+3)/4=(16-3√41)/8=2-3√41/8
(2)当x1-x2=-√41/2
x1=(-√41/2-3/2)/2=(-√41-3)/4
x2=-3/2-(-√41-3)/4=(√41-3)/4
x1^2+x2=((-√41-3)/4)^2+(√41-3)/4=(41+2√41+3)/16+(√41-3)/4
=(22+√41)/8+(√41-3)/4=(16+3√41)/8=2+3√41/8
x1+x2=-3/2
x1x2=-2
x1^2+2x1x2+x^2=9/4
x1^2-2x1x2+x^2=9/4-4x1x2
(x1-x2)^2=41/4
x1-x2=√41/2或x1-x2=-√41/2
(1)当x1-x2=√41/2
x1=(√41/2-3/2)/2=(√41-3)/4
x2=-3/2-(√41-3)/4=-(√41+3)/4
x1^2+x2=((√41-3)/4)^2-(√41+3)/4=(41-2√41+3)/16-(√41+3)/4
=(22-√41)/8-(√41+3)/4=(16-3√41)/8=2-3√41/8
(2)当x1-x2=-√41/2
x1=(-√41/2-3/2)/2=(-√41-3)/4
x2=-3/2-(-√41-3)/4=(√41-3)/4
x1^2+x2=((-√41-3)/4)^2+(√41-3)/4=(41+2√41+3)/16+(√41-3)/4
=(22+√41)/8+(√41-3)/4=(16+3√41)/8=2+3√41/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1He asked for permission to leave的同义句是什么
- 2分母是10的所有真分数,分子是10的所有假分数
- 3、一辆小车正以8m/s的速度沿直线行驶,突然以2m/s2做匀加速运动,则汽车行驶9m的速度是多大?此过程经历的
- 4已知X+y=12,xy=9,求(x²+3xy+2y²)/(x²y+2xy²) 急
- 5古埃及人把尼罗河视为————,为他创造了许多————·————.
- 6半测回角值怎么算
- 7So they b____ held the box again.
- 8一个正方体的表面积是54平方分米,这个正方体所有棱长之和是多少?
- 9160千克花生仁可以榨油40千克,花生仁的出油率是()
- 10先化简,再求值:(a+b)^2+(2a-b)(2a+b)-5a^2 其中a=-3,b=1/3
热门考点