题目

1.f（x）=2 （cosωx）方+2sinωxcosωx+1 ω大于0 最小T=π/2
（1）求ω
（2）求f（x）最大值及取最大值对应的x的值
2.四棱锥P-ABCD底面是直角梯形 向量ba 点乘 向量ad=0 向量cd 点乘 向量ad=0 向量cd=2向量ba 向量pa为平面ABCD的法向量 E为PC重点 PA=AD=AB=1
(1)证明 EB//于面PAD
(2)证明 BE垂直于平面PDC
（3）求V B-PDC
第二题
D C
A B BC为直角边

提问时间：2020-07-25

答案

一.解
(1)
f(x)=2(coswx)^2+2sinwxcoswx+1
f(x)=cos2wx+sin2wx+2
f(x)=(2)^0.5*(sin(2wx+π/4))+2
又因为w>0,最小t=π/2
所以2w*π/2=2π
w=2
(2)
因为f(x)=(2)^0.5*(sin(4x+π/4))+2
所以f(x)最大值为2+（2）^0.5
且其最大时x=π/16+2kπ(k为整数)
二.证明
这题很简单
设A,D,B,P坐标为
（0,0,0）
（0,1,0）
（1,0,0）
（0,0,1）
然后用坐标算就行了