题目
设两向量e1,e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1,e2的夹角为60度,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角,
求实数t的取值范围
求实数t的取值范围
提问时间:2020-07-25
答案
e1*e2=|e1|*|e2|*cos60°=1
向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角
则(2te1+7e2)*(e1+te2)<0
2t(e1)^2+(2t^2+7)e1e2+7t(e2)^2<0
8t+2t^2+7+7t<0
2t^2+15t+7<0
-7 当向量2te1+7e2与向量e1+te2共线时
设2te1+7e2=a(e1+te2)=ae1+ate2
2t=a,7=at
解得t=±√14/2
所以向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角t的取值(-7,-√14/2)∪(-√14/2,-1/2)
向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角
则(2te1+7e2)*(e1+te2)<0
2t(e1)^2+(2t^2+7)e1e2+7t(e2)^2<0
8t+2t^2+7+7t<0
2t^2+15t+7<0
-7
设2te1+7e2=a(e1+te2)=ae1+ate2
2t=a,7=at
解得t=±√14/2
所以向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为钝角t的取值(-7,-√14/2)∪(-√14/2,-1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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