题目

下题中，不同的字母（字）代表不同的数字，相同的字母（字）代表相同的数字，它们各代表什么数字时，使等式成立．

提问时间：2020-07-25

答案

（1）根据竖式可得B×A的末尾是4，B×B的末尾是4，因为2×2=4，8×8=64，可得B是2或8；
假设B=2，2×7=14，可得A=7，又72×7=504，与114不符，所以B是8；
又因为8×3=24，可得A=3；那么AB是38，BA是83，38×83=3154；
由以上可得竖式：
；
（2）根据竖式可得，AB×2=74，所以AB=74÷2=37，因此A=3，B=7；
7×D的末尾是D，7×0=0，7×5=35，显然0不符合，那么D只能是5，又37×5=185可得：E=1，C=8；
由以上可得竖式：
；
（3）根据竖式可得：个位上一定有进位，假设个位上向十位上进1，十位上“加”+“加”+1的末尾是0，那么A得不出整数；
假设个位上向十位上进2，十位上“加”+“加”+2的末尾是0，由4+4+2=10，9+9+2=20；可得“加”是4或9；
假设“加”是4，4+3ד鞭”=24，那么“鞭”不是整数；因此“加”只能是9；9+3ד鞭”=24，可得“鞭”=5；
十位上：9+9+2=20，向百位上进2；
百位上：“马”+2的末尾是0，由8+2=10，可得：“马”=8，向千位上进1；
千位上：“快”+1=2，那么“快”=1；
由以上可得竖式：
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（4）由竖式可得：“真”=1；
个位上：3ד乐”的末尾是4，由3×8=24可得“乐”=8，向十位上进2；
十位上：3ד快”+2的末尾是0，也就是3ד快”的末尾是8，由3×6=18可得“快”=6，3×6+2=20，向百位上进行2；
百位上：1+“是”+2的末尾是0，由1+7+2=10可得“是”=7；
由以上可得竖式：
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