题目
在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于( )
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
A. 12
B. 14
C. 16
D. 18
提问时间:2020-07-25
答案
如图,连接ED,
则S四边形BCDE=
DB•EH+
BD•CH=
DB(EH+CH)=
BD•CE=12.
又∵CE是△ABC中线,
∴S△ACE=S△BCE,
∵D为AC中点,
∴S△ADE=S△EDC,
∴S△ABC=
S四边形BCDE=
×12=16.
故选C.
则S四边形BCDE=
1 |
2 |
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又∵CE是△ABC中线,
∴S△ACE=S△BCE,
∵D为AC中点,
∴S△ADE=S△EDC,
∴S△ABC=
4 |
3 |
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3 |
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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