题目

如果

a−5

+|b-2|=0，那么以a，b为边长的等腰三角形的周长是______．

提问时间：2020-07-25

答案

∵a−5+|b-2|=0，∴a-5=0或b-2=0，∴a=5，b=2分两种情况考虑：（1）如果腰长为2，则三边是：2、2、5，不满足三角形两边之和大于第三边的性质，不成立；（2）如果腰长为5，则三边是：2、5、5，满足三角形两边之和大于...

题目求出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

本题考点：等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．