题目

画出函数y=绝对值(3^x-1)的图象,并求出当k为何值时,函数无解?有一解?有两解?
利用图像回答k为何值时，方程绝对值(3^x-1)=k无解？有一解?有两解?

提问时间：2020-07-25

答案

由图可知(图中仅给出了x∈[-1,1]),当x∈(-∞,1]时,y∈[0,1),当x∈[1,∞)时,y∈[0,∞).

因此,对于方程y(x)=abs((3^x)-1)=k：

1)当k<0时无解；

2)当k=0或k≥1时,有唯一解；

3)当k∈(0,1)时,有两个解.