当前位置: > 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n≥2). (Ⅰ)问:数列{1/Sn}是否为等差数列?并证明你的结论; (Ⅱ)求Sn和an....
题目
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a

提问时间:2020-07-25

答案
(Ⅰ)数列{1Sn}是以2为首项,2为公差的等差数列.证明如下:∵n≥2时,an+2SnSn-1=0,∴Sn-Sn-1+2SnSn-1=0∴1Sn-1Sn−1=2∵a1=12,∴1S1=2∴数列{1Sn}是以2为首项,2为公差的等差数列;(Ⅱ)由(Ⅰ)知1Sn=2+2(n...
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