题目
求函数y=x+2根号x+1的最小值
提问时间:2020-07-25
答案
-1
换元法
令√x+1=t≥0 则x=t^2-1
原函数变为y=t^2+2t-1(t≥0)
y=(t+1)^2-2≥1-2=-1
函数的最小值为-1.
单调性法
因为y1=x(x∈R)为增函数,y2=2√x+1(x≥-1)也为增函数
所以y=x+2√x+1(x≥-1)也为增函数
所以最小值当x=-1时取得为y=-1.
换元法
令√x+1=t≥0 则x=t^2-1
原函数变为y=t^2+2t-1(t≥0)
y=(t+1)^2-2≥1-2=-1
函数的最小值为-1.
单调性法
因为y1=x(x∈R)为增函数,y2=2√x+1(x≥-1)也为增函数
所以y=x+2√x+1(x≥-1)也为增函数
所以最小值当x=-1时取得为y=-1.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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