题目
等差数列{an}的首项为23,公差为整数,且第6项为正数,从第7项起为负数.
(1)求此数列的公差d;
(2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.
(1)求此数列的公差d;
(2)当前n项和Sn是正数时,求n的最大值.
提问时间:2020-07-25
答案
(1)由题意,得a6=a1+5d=23+5d>0,
a7=a1+6d=23+6d<0,
∴-
<d<-
,
又d∈Z,
∴d=-4;
(2)前n项和Sn=23n+
•(-4)>0,
整理,得n(50-4n)>0;
∴0<n<
,
又∵n∈N*,
∴n的最大值为12.
a7=a1+6d=23+6d<0,
∴-
23 |
5 |
23 |
6 |
又d∈Z,
∴d=-4;
(2)前n项和Sn=23n+
n(n−1) |
2 |
整理,得n(50-4n)>0;
∴0<n<
25 |
2 |
又∵n∈N*,
∴n的最大值为12.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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