题目
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为 ___ .
提问时间:2020-07-25
答案
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=1,
∴A′C=AC=1,AB=2,BC=
,
∵∠A=60°,
∴△AA′C是等边三角形,
∴AA′=
AB=1,
∴A′C=A′B,
∴∠A′CB=∠A′BC=30°,
∵△A′B′C是△ABC旋转而成,
∴∠A′CB′=90°,BC=B′C,
∴∠B′CB=90°-30°=60°,
∴△BCB′是等边三角形,
∴BB′=BC=
.
故答案为:
.
∴A′C=AC=1,AB=2,BC=
3 |
∵∠A=60°,
∴△AA′C是等边三角形,
∴AA′=
1 |
2 |
∴A′C=A′B,
∴∠A′CB=∠A′BC=30°,
∵△A′B′C是△ABC旋转而成,
∴∠A′CB′=90°,BC=B′C,
∴∠B′CB=90°-30°=60°,
∴△BCB′是等边三角形,
∴BB′=BC=
3 |
故答案为:
3 |
先根据直角三角形的性质求出BC、AB的长,再根据图形旋转的性质得出AC=A′C,BC=B′C,再由A′B=A′C即可得出∠A′CB=30°,故可得出∠BCB′=60°,进而判断出△BCB′是等边三角形,故可得出结论.
旋转的性质;等边三角形的判定与性质;勾股定理.
本题考查的是图形旋转的性质及等边三角形的判定定理,熟知旋转前后的图形全等是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1"直接了当"中哪个是错字?
- 2背影 父亲的来信“我身体平安,唯膀子疼痛厉害,举箸提笔,诸多不便,大约大去之期不远矣
- 3风雪夜归人的前
- 41.有一只蜗牛要爬到一棵高15米的树顶上,白天能爬上4.17米,到了晚上再睡梦中又要滑下3.17米,这只蜗牛在第几天才能爬上树顶?
- 527、材料一:改革开放后兴建的一些重大工程对我国经济建设起到了很大的推动作用.如目前还在建和已经建成的小浪底工程、三峡工程、西电东送工程、南水北调工程等.
- 6最大声的音乐组合用英语怎么说?
- 7英语翻译 外研版必修一
- 8OA向量=(2,1) OB向量=(1,2)将OB向量绕点o逆时针旋转30度得到OC向量
- 9函数y=f(x)的图象与y轴的交点个数为( ) A.一个 B.至少一个 C.至多两个 D.至多一个
- 10甲乙两人共加工零件105个,已知甲加工零件个数的3/8与乙加工零件个数的4/7的和为49,甲乙各加工零件多少个?
热门考点