题目
已知函数f(x)=sin²x+2cosx,求0≤x≤π/2,时的最大值及对应的x值
提问时间:2020-07-25
答案
因为sin²x+cos²x=1
所以sin²x=1-cos²x
y=f(x)=-cos²x+2cosx+1
令cosx=t,因为0≤x≤π/2,所以0≤cosx≤1,即0≤t≤1;
y=-t²+2t+1
开口向下的二次抛物线,对称轴为t=1;
所以在区间0≤t≤1内是递增的,
所以最大值为t=1时,y=2;
即cosx=1,x=0;
所以sin²x=1-cos²x
y=f(x)=-cos²x+2cosx+1
令cosx=t,因为0≤x≤π/2,所以0≤cosx≤1,即0≤t≤1;
y=-t²+2t+1
开口向下的二次抛物线,对称轴为t=1;
所以在区间0≤t≤1内是递增的,
所以最大值为t=1时,y=2;
即cosx=1,x=0;
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1和你在一起真的很开心,你能感觉的到我的快乐吧!英语怎么说?
- 2Walk straight ______.At the end of the road,you can find it.
- 3生命是一席华美的跑,爬满了虱子,出自张爱玲《天才梦》
- 4sit speak stand 三态
- 5I had my clothes wash yesterday.哪里错了
- 6铁生锈 铁的化学价变不变
- 7He was not happy when he found his dinner was not ready.
- 8在一个减法算式中,被减数、减数与差的和是1280,减数是差的3倍,减数是( ) 分数单位是8分之1的所有最简
- 9二氧化碳灭火器的原理是什么?
- 10如图,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,又DE∥BC,交AC于E,若DE=4cm,AE=5cm,则AC等于( ) A.5cm B.4cm C.9cm D.1cm
热门考点
- 1已知m、n是方程x²-2003x+2004=0的两个根,则(n²-2004n+2005)与(m²-2004m+2005)的积 是那张卷子
- 2如何理解哲学与具体科学的关系?
- 3有一个题说 在仓库中取来烧碱样品 此样品中除了可能含有Na2CO3杂质外 还可能含有NaCI杂质 NaCI是怎么来的呢
- 4某同学自制得一种黄色的花汁,加入到不同溶液中,观察到的现象如下: 溶液 食醋 蒸馏水 草木灰水 氢氧化钠溶液 花盆中的土壤溶液 颜色 红 黄 绿 绿 红这种的花适合在中性土壤中生长,
- 5I am not sure about my future job( )填什么 Being a pilot is my( )job填什么
- 67.I can not sleep because it is ___ .
- 7新目标八年级下英语unit4 reading翻译 速求!
- 8a平方+a-3=0 a四次+2a三次-a-1=
- 9用什么诗句来形容自己的事情自己做
- 10Tom can watch Tv you will be late.