题目

在三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断三角形形状.

提问时间：2020-07-25

答案

(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)变换为
b²[sin(A-B)+sin（A+B)]=a²[sin(A+B)-sin(A-B)]
b²·2sinAcosB=a²·2cosAsinB 把a b都用正弦定理 代入,并约分
得 2sinBcosB=2sinAcosA
sin2B=sin2A
得出 A=B 或 2B+2A=180° A+B=90°
所以此三角形为 等腰三角形 或者 直角三角形