题目
已知一元二次方程x2-x+1-m=0的两实数根α、β满足|α|+|β|≤5,求实数m的取值范围
提问时间:2020-07-25
答案
方程有实根,判别式≥0
(-1)²-4(1-m)≥0
m≥3/4
由韦达定理,得
α+β=1
αβ=1-m
|α|+|β|≤5
(|α|+|β|)²=α²+β²+2|αβ|=(α+β)²+2|αβ|-2αβ
=1+2|1-m|-2(1-m)≤25
m≤1时,不等式变为1≤25,满足.
m>1时,不等式变为4m-3≤25 m≤7
综上,得3/4≤m≤7
m的取值范围为[3/4,7]
(-1)²-4(1-m)≥0
m≥3/4
由韦达定理,得
α+β=1
αβ=1-m
|α|+|β|≤5
(|α|+|β|)²=α²+β²+2|αβ|=(α+β)²+2|αβ|-2αβ
=1+2|1-m|-2(1-m)≤25
m≤1时,不等式变为1≤25,满足.
m>1时,不等式变为4m-3≤25 m≤7
综上,得3/4≤m≤7
m的取值范围为[3/4,7]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求xln(4+x^4)dx的不定积分.
- 2‘我希望不仅是我而且你们每一位都能从这些语录中受益’用英语怎么说
- 3【负3】乘6乘【负5分之4】乘【负4分之1】,等于几,
- 4小学数学 字母B是轴对称图形吗
- 5i spend two hour doing my homework every day
- 6为什么冰箱里面有雪花一样的雪?
- 79a^4-1-a^2+2a因式分解
- 8①已知x^2+y^2-6x-2y+10=0,则1/x+1/y= ②已知a+b=1,a^2+b^2=2,则a^3+b^3=
- 9(1/2+1/3+.1/2007)(1+1/2+1/3+.1/2006)-(1+1/2+1/3+.1/1/2007)(1/2+1/3+.1/2006)
- 10妈妈买2KG肉和3KG鱼用去27元,食堂又买来同样价钱的肉4KG和鱼2KG用去34元,请计算肉和鱼的单价.
热门考点
- 1I went to xinjing last year?一般疑问句
- 2质量为m的物体沿着半径为R的半球形金属内壁下滑至最低点时的速度为v.若物体与球壳之间的动摩擦因数为u,那么物体在最低点时,受到的摩擦力F=_.
- 3排球和蓝球共有65个,已知篮球个数的3倍比排球的一半多20个,排球和蓝球各多少个?用方程,不要设y
- 4经济学中的,生产力可能性曲线是一条斜率为负且凹向原点的曲线,图表的那一点是原点.
- 5从发展经济的角度,谈谈你对绿眉毛号帆船沿着当年郑和下西洋的路线访问亚非各国的思考
- 6一个没有盖的圆柱形铁皮桶,底面周长是18.84分米,高是12分米,做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮?(用进一法保留整十数)
- 7向饱和的碳酸钠溶液中通入过量的CO2会有晶体析出
- 8在一张长12厘米,宽8厘米的长方形纸中,剪下一个最大的圆,还剩下多少纸?
- 9求一些写作文用的优美的二字词汇~(二字二字不要成语)越多越好~
- 10鸡5只,兔4只重量共重22千克.如果鸡兔互换以至以后分别称,他们的重量相等鸡兔每只各多重?