题目
y=(1+x的平方)乘ln(x+根号下1+x的平方)求导数
提问时间:2020-07-25
答案
y=(1+x²) *ln[x+√(1+x²)]
那么求导得到
y'=(1+x²)' *ln[x+√(1+x²)] + (1+x²) *ln[x+√(1+x²)] '
显然
(1+x²)'=2x
而ln[x+√(1+x²)] '
=1/[x+√(1+x²)] * [x+√(1+x²)]'
=1/[x+√(1+x²)] * [1+ x/√(1+x²)]
=1/√(1+x²)
所以得到
y'=2x *ln[x+√(1+x²)] + (1+x²)/√(1+x²)
=2x *ln[x+√(1+x²)] +√(1+x²)
那么求导得到
y'=(1+x²)' *ln[x+√(1+x²)] + (1+x²) *ln[x+√(1+x²)] '
显然
(1+x²)'=2x
而ln[x+√(1+x²)] '
=1/[x+√(1+x²)] * [x+√(1+x²)]'
=1/[x+√(1+x²)] * [1+ x/√(1+x²)]
=1/√(1+x²)
所以得到
y'=2x *ln[x+√(1+x²)] + (1+x²)/√(1+x²)
=2x *ln[x+√(1+x²)] +√(1+x²)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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