题目

a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-{-1}=2/1.已知a1=
a是不为1的有理数,我们把1/1-a称为a的差倒数,如2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-{-1}=1/2.已知a1=-1/3,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3差倒数…,以此类推,则a2011=

提问时间：2020-07-25

答案

∵ a1=-1/3∴a2=1/[1-(-1/3)]=1/(4/3)=¾a3=1/(1-¾)=1/(¼)=4a4=1/(1-4)=-1/3……由以上计算可知,结果是一组会循环出现的数值,a4=a1,a5=a2,a6=a3……2011÷3＝670……1∴a2011=a1=-1/3...