题目

求多项式f(x)=x^n-1在复数域和实数域上的标准分解式

提问时间：2020-07-25

答案

n为奇数时,只有一个实根1,分解为：（x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+...+1]
n为偶数时,只有两个实根1与-1,分解为：(x-1)(x+1)[x^(n-2)+x^(n-4)+...+1]
在复数域上,恒有n个复根.记w=cos(2π/n)+isin(2π/n),分解为：(x-w)(x-w^2)...(x-w^n)