题目

等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比数列通向为a^2(n-1)
是首项为1,公比为a^2的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
尤其是前两步.

提问时间：2020-07-25

答案

应当不是这个
an=Sn-Sn-1=a^(n-1)
新等比数列通向为a^2(n-1)
是首项为1,公比为a^2的等比数列
而应当是这个,
an=Sn-S(n-1)=2^(n-1) 【Sn-S(n-1)=2^n-1-2^(n-1)+1=2^(n-1)】
新等比数列通向为2^2(n-1)
是首项为1,公比为2^2的等比数列
a1^2+a2^2+a3^2+……an^2 =
1*(1-4^n)/(1-4) =(4^n-1)/3
请帮我解说一下这道题的解题过程 尤其是前两步.