题目
已知1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3+…+x2004的值.
提问时间:2020-07-25
答案
∵1+x+x2+x3=0,
∴x+x2+x3+…+x2004
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+x9(1+x+x2+x3)+…+x1997(1+x+x2+x3)+x2001(1+x+x2+x3)
=(1+x+x2+x3)(x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001)
=0.
∴x+x2+x3+…+x2004
=x(1+x+x2+x3)+x5(1+x+x2+x3)+x9(1+x+x2+x3)+…+x1997(1+x+x2+x3)+x2001(1+x+x2+x3)
=(1+x+x2+x3)(x+x5+x9+x12+…+x1997+x2001)
=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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