当前位置: > 求值: (1)若x1/2+x−1/2=3,求x3/2+x−3/2−3x2+x−2−2的值. (2)已知lgx+lgy=2lg(x-2y),求log2x/y的值....
题目
求值:
(1)若x

提问时间:2020-07-25

答案
(1)由x
1
2
+x
1
2
=3⇒x+x−1=7⇒x2+x−2=47

又由x
3
2
+x
3
2
=(x
1
2
+x
1
2
)[(x+x−1)−1]⇒x
3
2
+x
3
2
=18

代入原式即得原式=
1
3

(2)由lgx+lgy=2lg(x-2y)⇒lgxy=lg(x-2y)2⇒xy=x2-4xy+4y2x2−5xy+4y2=0
 &⇒(x−y)(x−4y)=0
 &⇒x=y或x=4y

x>0,y>0,x−2y>0⇒x>2y
  ∴x=4y
 ∴
x
y
=4

则原式=log
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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