题目

已知函数f（x）=

3x+2，x＜1 x2+ax，x≥1

，若f（f（0））=4a，则实数a=______．

提问时间：2020-07-25

答案

∵f（0）=2，
∴f（f（0））=f（2）=4+2a=4a，
所以a=2
故答案为：2．

本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（0）的值，然后将其代入，由此可以得到一个关于a的一元一次方程，解方程即可得到a值．

本题考点：函数的值；分段函数的解析式求法及其图象的作法．

考点点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．