题目

已知x、y均为实数，且y＝

x2−4 + 4−x2 +1

x−2

，则3x+4y的值为（　　）
A. 5
B. -7
C. 7
D. 以上均不对

提问时间：2020-07-25

答案

根据题意得，x²-4≥0且4-x²≥0，
∴x²-4=0，解得x=2或-2，
又∵x-2≠0，
∴x=-2，
∴y=

1

−2−2

=-

1

4

，
∴3x+4y=3×（-2）+4×（-

1

4

）=-6-1=-7．
故选B．

根据二次根式有意义的条件得到x²-4≥0且4-x²≥0，则x²-4=0，解得x=2或-2，而分母x-2≠0，则x=-2，把x=-2代入y＝

x2−4 + 4−x2 +1

x−2

易得y=-

1

4

，然后把x与y的值分别代入3x+4y进行计算即可．

本题考点：二次根式有意义的条件．

考点点评：本题考查了二次根式有意义的条件：

a

有意义的条件为a≥0．也考查了分式的分母不为0．