题目
已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集是空集,求实数a的取值范围______.
提问时间:2020-07-25
答案
设f(x)=(a2-4)x2+(a+2)x-1,
当a2-4=0,即a=-2(a=2不是空集)时,不等式解集为空集;
当a2-4≠0时,根据题意得:a2-4>0,△≤0,
∴(a+2)2+4(a2-4)≤0,即(a+2)(5a-6)≤0,
解得:-2≤x≤
,
综上a的范围为[-2,
].
故答案为:[-2,
]
当a2-4=0,即a=-2(a=2不是空集)时,不等式解集为空集;
当a2-4≠0时,根据题意得:a2-4>0,△≤0,
∴(a+2)2+4(a2-4)≤0,即(a+2)(5a-6)≤0,
解得:-2≤x≤
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综上a的范围为[-2,
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故答案为:[-2,
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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