题目

牛顿第二定律题
拉力F作用在重为G的物体上,使它沿水平地面匀速前进,如图所示,若物体与地面的动摩擦因数为μ,当拉力最小时力和地面的夹角θ为多大
θ=arctanμ时,F最小

提问时间：2020-07-25

答案

用正交分解法：因物体是匀速运动,所以合力为零
水平方向 Fcosθ＝μFn
竖直方向 Fsinθ+Fn＝G
得 F＝μG/(cosθ+μsinθ) 当分母最大时,F就最小.分母＝（1＋μ＾2）平方根*sin(θ+a)
其中,角度a满足 sina＝1/（1＋μ＾2）平方根,cosa＝μ/（1＋μ＾2）平方根
显然,当sin(θ+a)＝1时,F最小,这时tana=1/μ,θ＝90度－arctan1/μ=arctanμ