题目
有人说:“任意4个自然数中,至少有2个数的差是3的倍数.”这句话对吗?你是怎么想的?
提问时间:2020-07-25
答案
根据题干分析可得:对于任意的四个正整数A、B、C、D除以3最多可以有3个不同的余数0、1、2:,
(1)假设A、B、C余数各不相同,那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数,这样就和A、B、C中的一个余数相同(比如A),那么D-A就是3的倍数.
(2).假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同(不妨设是AB),那么A-B就是3的倍数.
综上所述,任意4个自然数,至少有两个数的差是3的倍数,这句话是正确的.
(1)假设A、B、C余数各不相同,那么第四个数D除以3的余数只能是0、1、2中的一个余数,这样就和A、B、C中的一个余数相同(比如A),那么D-A就是3的倍数.
(2).假设ABC中存在两个数除以3所得余数相同(不妨设是AB),那么A-B就是3的倍数.
综上所述,任意4个自然数,至少有两个数的差是3的倍数,这句话是正确的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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