题目
过双曲线X2-Y2=1的右焦点F作倾角为60°的直线L,交双曲线于A,B两点,求|AB|
提问时间:2020-07-25
答案
AB方程为:y=tan60°x-√6,
y=√3x-√6,
代入双曲线方程,
经整理得:2x^2-6√2x+7=0,
根据韦达定理,
x1+x2=3√2,
x1*x2=7/2,
根据弦长公式,
|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+3)(18-4*7/2)
=4.
y=√3x-√6,
代入双曲线方程,
经整理得:2x^2-6√2x+7=0,
根据韦达定理,
x1+x2=3√2,
x1*x2=7/2,
根据弦长公式,
|AB|=√(1+k^2)(x1-x2)^2
=√(1+k^2)[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√(1+3)(18-4*7/2)
=4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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