题目
已知f(x)是定义在R上的偶函数,并满足:f(x+2)=−
1 |
f(x) |
提问时间:2020-07-25
答案
∵f(x+2)=−
,∴f(x+4)=−
=−
=f(x)
∴f(x+4)=f(x),即函数f(x)的一个周期为4
∴f(5.5)=f(1.5+4)=f(1.5)
∵f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(5.5)=f(1.5)=f(-1.5)=f(-1.5+4)=f(2.5)
∵当2≤x≤3,f(x)=x
∴f(2.5)=2.5
∴f(5.5)=2.5
故选D
1 |
f(x) |
1 |
f(x+2) |
1 | ||
−
|
∴f(x+4)=f(x),即函数f(x)的一个周期为4
∴f(5.5)=f(1.5+4)=f(1.5)
∵f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(5.5)=f(1.5)=f(-1.5)=f(-1.5+4)=f(2.5)
∵当2≤x≤3,f(x)=x
∴f(2.5)=2.5
∴f(5.5)=2.5
故选D
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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