题目
下列是有规律排列的一组数据:1,3/4,2/3,5/8,3/5.其中从左至右第100个数是?
提问时间:2020-07-25
答案
这个数列的规律,是要看相间的数,第1个、第3个、第5个数分别是:
1/1 、2/3、3/5
那么再往后就是分子逐次加1,分母逐次加2:
4/7、5/9、6/11……
规律是:
分母 = 分子×2 - 1
分子 = (分母+1)/2
再看第2、第4个数与其左右两边数的关系:
1 3 2
— — —
1 4 3
第2个数的分母,等于第1个、第3个分母的和,
第2个数的分子,等于第1个、第3个分子的和.
第4个数也同样.
因此
第99个数就是:
[(99+1)/2] / 99 = 50/99
第101个数就是:
[(101+1)/2] / 101 = 51/101
第100个数就是:
(50+51)/(99+101) = 101/200
1/1 、2/3、3/5
那么再往后就是分子逐次加1,分母逐次加2:
4/7、5/9、6/11……
规律是:
分母 = 分子×2 - 1
分子 = (分母+1)/2
再看第2、第4个数与其左右两边数的关系:
1 3 2
— — —
1 4 3
第2个数的分母,等于第1个、第3个分母的和,
第2个数的分子,等于第1个、第3个分子的和.
第4个数也同样.
因此
第99个数就是:
[(99+1)/2] / 99 = 50/99
第101个数就是:
[(101+1)/2] / 101 = 51/101
第100个数就是:
(50+51)/(99+101) = 101/200
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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