题目

由曲线y=3-x²和y=2x围成图形的面积为______．

提问时间：2020-07-25

答案

联立得

y＝3−x2 y＝2x

解得

x＝1 y＝2

或

x＝−3 y＝−6

，设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫_-3¹（3-x²-2x）dx=

32

3

故答案为

32

3

联立由曲线y=3-x²和y=2x两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（-3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．

本题考点：定积分在求面积中的应用．

考点点评：考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．