题目

在三角形ABC中A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,b/a的取值范围是多少?

提问时间：2020-07-25

答案

AB=2=c
BC=a=2√3
√3sinA+cosA=1得√3/2sinA+1/2cosA=1/2 即sin（A+π/6）=1/2=sinπ/6
因为△ABC中A≠0,所以A+π/6=5π /6 得 A=2π/3
由正弦道理a/sinA=c/sinC 得 2√3/(sin2π/3)=2/sinC可得2√3/(√3/2)=2/sinC
即sinC=1/2 可知C=π/6 可知B=π-A-C=π/6
可知B=C,所以这个三角形是等腰三角形,所以b=c=2 a=2√3
所以b/a=√3/3
这里是可以求出具体数值的,为什么要个取值范围呢?是抄错了还是条件哪里出了疏忽?
你可以查一下,如果有修改给我留言,我再帮你答